三角形ＡＢＣの辺ＡＢ，ＢＣ，ＣＡの各中点の座標が、そりぞれ
Ｄ（－1，5），Ｅ（0，2），Ｆ（3，4）であるとき、この三角形
の頂点Ａ，Ｂ，Ｃの座標を求めよ。
また、三角形ＡＢＣと三角形ＤＥＦの重心が一致することを示せ。
Ａ（a1,a2），Ｂ（b1,b2），Ｃ（c1,c2）とおくと、
中点Ｄ（－1，5），Ｅ（0，2），Ｆ（3，4）より、
a1＋b1 b1＋c1 c1＋a1
―――＝－１、―――＝０、―――＝３
２ ２ ２
a1＝２、b1＝－４、c1＝４
a2＋b2 b2＋c2 c2＋a2
―――＝５、―――＝２、―――＝４
２ ２ ２
a2＝７、b2＝３、c2＝１
Ａ（２，７），ｂ（－４，３），Ｃ（４，１）………（答）
△ＡＢＣの重心Ｇは
２－４＋４ ２
ｘ＝―――――＝―
３ ３
７＋３＋１ １１
ｙ＝―――――＝――
３ ３
２ １１
∴Ｇ（―，――）
３ ３
△ＤＥＦの重心Ｇ’は
－１＋０＋３ ２
ｘ＝――――――＝―
３ ３
５＋２＋４ １１
ｙ＝―――――＝――
３ ３
２ １１
∴Ｇ’（―，――）
３ ３
したがって、
重心は一致する。