数Ⅰの問題です。
（１）長さが２，３，５，６，１１である５本の線分から任意に３本選ぶ。
そのとき選んだ３本が、三角形の３辺となる確率を求めよ。
（２）白玉と赤玉合わせて１０個入った袋から同時に３個の玉を取り出すとき、
同色の玉が２個である確率が４／５である。白玉は何個あるか。
どなたか解答をお願いします。
数Ⅰの問題です。
（１）長さが２，３，５，６，１１である５本の線分から任意に３本選ぶ。
そのとき選んだ３本が、三角形の３辺となる確率を求めよ。
（２）白玉と赤玉合わせて１０個入った袋から同時に３個の玉を取り出すとき、
同色の玉が２個である確率が４／５である。白玉は何個あるか。
どなたか解答をお願いします。
問１
5Ｃ3＝１０通り
具体的に書き出すと、
（２，３，５）（２，３，６）（２，３，１１）（２，５，６）
（２，５，１１）（２，６，１１）（３，５，６）（３，５，１１）
（３，６，１１）（５，６，１１）
このうち、三角形になるのは、３辺をａ，ｂ，ｃとすると、
ａ＋ｂ＞ｃ（２辺の和は、他の辺より長い）
に該当するのは、
（２，５，６）（３，５，６）の２つだから、
確率は、
２ １
――＝― ………（答）
１０ ５
問２
白玉をｎ個とすると、赤玉は（１０－ｎ）個
１０個入った袋から３個取り出す場合の数は、10Ｃ3＝１２０通り
白玉２個赤玉１個取り出す場合の数は、
n(n-1)
nＣ2×(10-n)Ｃ1＝――――×（１０－ｎ）
２
白玉１個赤玉２個取り出す場合の数は、
(10-n)(10-n-1)
nＣ1×(10-n)Ｃ2＝ｎ×――――――――
２
この確率が４／５だから、
n(n-1) (10-n)(9-n)
―――×（１０－ｎ）＋ｎ×――――――
２ ２ ４
―――――――――――――――――――＝―――
１２０ ５
１０ｎ2 －ｎ3 －１０ｎ＋ｎ2 ＋９０ｎ－１９ｎ2 ＋ｎ3 －１９２＝０
ｎ2 －１０ｎ＋２４＝０
（ｎ－４）（ｎ－６）＝０
∴ｎ＝４，６………（答）