たびたびすみませんが。。。
1000より小さい正の整数のうち、次のものの和を求めよ
A.3で割り切れる数の和
B.7で割り切れない数の和
C. 3でも7でも割り切れる数の和
D.3でも7でも割り切れない数の和
よろしくお願いします
たびたびすみませんが。。。
1000より小さい正の整数のうち、次のものの和を求めよ
A.3で割り切れる数の和
B.7で割り切れない数の和
C. 3でも7でも割り切れる数の和
D.3でも7でも割り切れない数の和
よろしくお願いします
問A
1000÷3=333…1
333個の和
S=3・1+3・2+3・3+………+3・333
(1+333)333
=3・――――――――――=166833………(答)
2
問B
1000÷7=142…6
142個の和
T=7(1+2+3+………+142)
(1+142)142
=7・――――――――――=71071
2
1から1000までの和
U=1+2+3+………+1000
(1+1000)1000
=――――――――――――=500500
2
7で割り切れない数の和は
V=U-T=500500-71071
=429429………(答)
問C
1000÷21=47…13
47個の和
W=21(1+2+3+………+47)
(1+47)47
=21・――――――――=23688
2
3でも7でも割り切れる数の和
X=S+T-W
=166833+71071-23688
=214216………(答)
問D
3でも7でも割り切れない数の和
Y=U-X
=500500-214216
=286284………(答)