それともうひとつ教えてください。
△ABCにおいて線分ABを2：1に内分する点をMとし
線分ACを3：2に内分する点をNとするまた２つの線分
CMとBNとの交点をPとし直線APと辺BCとの交点をQとする
次の問いに答えよ
（A）3つの三角形の面積比、△ABP：△BCP：△CAPを求めよ
→ → →
（B）ベクトルAQを2つのベクトルAB、ACで表せ
→ → →
（C）ベクトルAPを2つのベクトルAB、ACで表せ
よろしくお願いします。
問１
チェバの定理より、
２ ＢＱ ２
―・――・―＝１
１ ＱＣ ３
ＢＱ ３
――＝―
ＱＣ ４
ＢＱ：ＱＣ＝３：４
メネラウスの定理より、
７ ＱＰ ２
――・――・―＝－１
－４ ＰＡ １
ＱＰ ２
――＝―
ＰＡ ７
ＱＰ：ＰＡ＝２：７
△ＡＢＰ：△ＢＰＱ＝ＢＱ・ＡＰ：ＢＱ・ＱＰ
＝３・７：３・２
＝２１：６
△ＣＡＰ：△ＣＰＱ＝ＣＱ・ＡＰ：ＣＱ・ＱＰ
＝４・７：４・２
＝２８：８
△ＢＣＰ＝△ＢＰＱ＋△ＣＰＱ＝６＋８＝１４
△ＡＢＰ：△ＢＣＰ：△ＣＡＰ＝２１：１４：２８
＝３：２：４ ………（答）
問２
―→ ―→
―→ ４・ＡＢ＋３・ＡＣ ４ ―→ ３ ―→
ＡＱ＝―――――――――＝―・ＡＢ＋―・ＡＣ ………（答）
３＋４ ７ ７
問３
メネラウスの定理より、
５ ＮＰ ３
――・――・―＝－１
－３ ＰＢ ４
ＮＰ ４
――＝―
ＰＢ ５
ＮＰ：ＰＢ＝４：５
―→ ―→
―→ ４・ＡＢ＋５・ＡＮ ４ ―→ ５ ―→
ＡＰ＝―――――――――＝―・ＡＢ＋―・ＡＮ
４＋５ ９ ９
―→ ３ ―→
ＡＮ＝―・ＡＣ より、
５
―→ ４ ―→ ５ ３ ―→
ＡＰ＝―・ＡＢ＋―・―・ＡＣ
９ ９ ５
４ ―→ １ ―→
＝―・ＡＢ＋―・ＡＣ ………（答）
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