\(J_{n}=^{n}\sqrt{n}\) とおくと、

\(\log J_{n}=\log ^{n}\sqrt{n}=\log n^{\frac{1}{n}}=\frac{1}{n}\log n=\frac{\log n}{n}\)

極限をとって、ド・ロピタルの定理を使って、

　　　　ｌｏｇｘ　　　　　　１／ｘ　　　　　　　１
ｌｉｍ　――――＝ｌｉｍ　―――――＝ｌｉｍ　―――＝０
ｘ→∞　　ｘ　　　ｘ→∞　　　１　　　ｘ→∞　　ｘ

\(\lim _{n\to \infty }J_{n}=e^{0}=1\) ………（答）