① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ………

\(\frac{7}{3},\frac{12}{3}=4,\frac{17}{3},\frac{22}{3},\frac{27}{3}=9,\frac{32}{3},\frac{37}{3},\frac{42}{3}=14,\frac{47}{3},\frac{52}{3},\frac{57}{3}=19,\cdots \cdots\)

整数になる番号を取り出して、

２，５，８，１１，………

公差３の等差数列だから、ａn＝２＋（ｎ－１）３＝３ｎ－１

項数１００までのうち、整数となる最後の番号は、

３ｎ－１＜１００

３ｎ＜１０１

ｎ＜３３．６６………

したがって、最後の番号は３３番

ｎ＝３３個………（答）

② ⑤　　⑧　　⑪　　………　 (98)

1 2 3 4　　 ……… 33

４　９　１４　 １９　　………　　 \(\frac{5\cdot 98+2}{3}=164\)

等差数列の和の公式より、
\(s=\frac{33(4+164)}{2}=2772\)
NAMO_EQN__ 160 1 s=\frac{33(4+164)}{2}=2772
………（答）