1．
2 2
2x 2ｙ ｘ+ｙ
――＋――＋――― を計算せよ
2 2
x＋ｙ x-y ｙ-x
2.
2＋\(\sqrt{\quad}\)3 2－\(\sqrt{\quad}\)3
X＝―――― Y＝――― のとき
2－\(\sqrt{\quad}\)3 2+\(\sqrt{\quad}\)3
3 3
x + ｙ の値をもとめよ。
解らないので、どうかお願いします。
問１
\(\frac{2x}{x+y}+\frac{2y}{x-y}+\frac{x^{2}+y^{2}}{y^{2}-x^{2}}\)
\(=\frac{2x(y-x)-2y(y+x)+x^{2}+y^{2}}{y^{2}-x^{2}}\)
\(=\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}\) ………（答）
問２
\(x+y=\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}=14\)
\(xy=\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}\cdot \frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}=1\)
より、
\(x^{3}+y^{3}=(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})\)
\(=(x+y)\{ (x+y)^{2}-3xy\} =14(14^{2}-3)=2702\) ………（答）