次のようなゲームを考える。
A君、B君がサイコロを１つずつ投げ、次の規則によって２人の得点を決
める。
Ⅰ、２人の出した目が異なるときは、大きい方の目を出した人はその目
の数をの得点とし、小さい方の目を出した人の得点を０点とする。
Ⅱ、２人の出した目が同じときは、２人ともその目の数を得点とする。
（１）このゲームを２回行ったとき、A君が２回とも１点以上の得点を
する確率を求めよ。
（２）このゲームを２回行ったとき、A君の得点の和とB君の得点の和が
５点で同じになる確率を求めよ。
分かりません。 解答をお願いします
質問＜７５７＞の解答です．
次のように表現するとします：
Ａのサイコロの目＞Ｂのサイコロの目 → Ａの勝ち 確率 \(\frac{15}{36}\)＝\(\frac{5}{12}\)
Ａのサイコロの目＜Ｂのサイコロの目 → Ａの負け 確率 \(\frac{15}{36}\)＝\(\frac{5}{12}\)
Ａのサイコロの目＝Ｂのサイコロの目 → 引き分け 確率 \(\frac{6}{36}\) ＝\(\frac{1}{6}\)
（１）１回目も２回目もＡは負けてはいけません．
(\(\frac{5}{12}\)＋\(\frac{1}{6}\)\()^{2}\)＝\(\frac{49}{144}\)
（２）場合分けをします．
（あ）引き分けのない場合
Ａは５を出して１回勝って，Ｂが５を出して１回Ａが負ける場合です．
Ａが５を出して勝つのは，
（Ａの目，ｂの目）＝(5，1～4)なので，\(\frac{4}{36}\)＝\(\frac{1}{9}\)．
よって，勝ち負け，負け勝ちの２通りあるので，
2×(\(\frac{1}{9}\)\()^{2}\)＝\(\frac{2}{81}\)
（い）引き分けのない場合
２回とも引き分けで，その目の和は５．
（先の目，後の目）＝（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）だから，
４×(\(\frac{1}{36}\)\()^{2}\)＝\(\frac{1}{324}\)
よって，\(\frac{2}{81}\) ＋\(\frac{1}{324}\)＝\(\frac{1}{36}\)となりました．