不定積分の定義として、
∫f(x)dx＝F(x)＋Ｃ
ただし、F(x)はf(x)の原始関数、Ｃは積分定数

定積分の定義として、
∫_a^bf(x)dx＝[F(x)]_a^b
＝F(b)－F(a)
ただし、F(x)はf(x)の原始関数

原始関数が定義の源を占めているので、結局は微分にもとづ
いている。微分の定義のような生産的な定義の感じは、積分
にはない。