この間は教えて頂いて有難うございます。
また解らない問題がでてきたのでお願いします。
分数の表記が解りづらいかもしれません。
次の等式が成り立つとき、A,Bを求めなさい。
ただし、答の分母は有理化すること。
１／(x２－３)＝A／(x－\(\sqrt{\quad}\)３）＋B／(x＋\(\sqrt{\quad}\)３）
この表記で解りますか？お願いします！
解き方と答を教えてください！
この間は教えて頂いて有難うございます。
また解らない問題がでてきたのでお願いします。
分数の表記が解りづらいかもしれません。
次の等式が成り立つとき、A,Bを求めなさい。
ただし、答の分母は有理化すること。
１／(x２－３)＝A／(x－\(\sqrt{\quad}\)３）＋B／(x＋\(\sqrt{\quad}\)３）
この表記で解りますか？お願いします！
解き方と答を教えてください！
分数を２つ以上に分解するときにやるやり方です。
部分分数分解と言います。
\(\frac{1}{x^{2}-3}=\frac{A}{x-\sqrt{3}}+\frac{B}{x+\sqrt{3}}\)
\(=\frac{A(x+\sqrt{3})+B(x-\sqrt{3})}{x^{2}-3}\)
\(=\frac{(A+B)x+(A-B)\sqrt{3}}{x^{2}-3}\)
左辺と右辺の分子を比べて、
\(A+B=0,(A-B)\sqrt{3}=1\)
連立して、
\(A=\frac{\sqrt{3}}{6},B=-\frac{\sqrt{3}}{6}\) ………（答）