以前の３次関数のグラフの接線の件ではどうもありがとうございました。
それで、また質問なのですが、
Za＋iZb＝(1+i)Zc (Za,Zb,Zcは複素数)が成り立っているとき、
(1)Zb-Zc/Za-Zcの絶対値と偏角を求めよ。
(2)複素数平面上で、３点A(Za),B(Zb),C(Zc)はどんな三角形を作るか。
です。
よろしく御願いします。
以前の３次関数のグラフの接線の件ではどうもありがとうございました。
それで、また質問なのですが、
Za＋iZb＝(1+i)Zc (Za,Zb,Zcは複素数)が成り立っているとき、
(1)Zb-Zc/Za-Zcの絶対値と偏角を求めよ。
(2)複素数平面上で、３点A(Za),B(Zb),C(Zc)はどんな三角形を作るか。
です。
よろしく御願いします。
\(Z_{a}+iZ_{b}=(1+i)Z_{c}\) より、
\(Z_{a}+iZ_{b}=Z_{c}+iZ_{c}\)
\(Z_{a}-Z_{c}=-iZ_{b}+iZ_{c}\)
\(\frac{Z_{b}-Z_{c}}{Z_{a}-Z_{c}}=\frac{1}{-i}=\frac{i}{-i^{2}}=\frac{i}{-(-1)}=i\)
（１） \(\left|\)
\(\arg \left(\)
（２）上の絶対値より
\(CB=\vert Z_{b}-Z_{c}\vert =\vert Z_{a}-Z_{c}\vert =CA\)
上の偏角より、ＣＢとＣＡのなす角は
\(\arg CB-\arg CA=\arg (Z_{b}-Z_{c})-\arg (Z_{a}-Z_{c})\)
\(=\arg (\frac{Z_{b}-Z_{c}}{Z_{a}-Z_{c}})=90^{o}\)
したがって、
△ＢＣＡは、直角二等辺三角形である。