※忙しかったので、返事が遅れてごめんなさい。

ストライクとボールの割合が２：１なので、ストライクが出る確率は、 \(p=\frac{2}{3}\)

ボールが出る確率は、 \(q=1-p=1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\)

場合分けして

（１）フォアボールが、２－３の後のボールで出る場合

　　　　　 \(_{5}C_{2}(\frac{2}{3})^{2}(\frac{1}{3})^{3}\times \frac{1}{3}=10\times \frac{4}{9}\times \frac{1}{27}\times \frac{1}{3}=\frac{40}{729}\)

（２）フォアボールが、１－３の後のボールで出る場合

　　　　　 \(_{4}C_{1}(\frac{2}{3})^{1}(\frac{1}{3})^{3}\times \frac{1}{3}=4\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{27}\times \frac{1}{3}=\frac{8}{243}\)

（３）フォアボールが、０－３の後のボールで出る場合

　　　　　 \(_{4}C_{0}(\frac{2}{3})^{0}(\frac{1}{3})^{3}\times \frac{1}{3}=1\times 1\times \frac{1}{27}\times \frac{1}{3}=\frac{1}{81}\)

したがって、和の法則より、

　　　　　 \(\frac{40}{729}+\frac{8}{243}+\frac{1}{81}=\frac{40+24+9}{729}=\frac{73}{729}\) ………（答）