分母にＸ＝Ａを代入すると、０となるので、因数（Ｘ－Ａ）がある。
分母＝Ｘ²－（２＋Ａ）Ｘ＋２Ａ＝（Ｘ－Ａ）（Ｘ－２）

分子にも因数（Ｘ－Ａ）があり、約分した後、Ｘ＝Ａを代入すると、
７となる訳だから、分子を（Ｘ－Ａ）で割ると、
３Ｘ²＋５ＢＸ－２Ｂ²÷（Ｘ－Ａ）
商｛３Ｘ＋（５Ｂ＋３Ａ）｝
余り｛－２Ｂ²＋５ＡＢ＋３Ａ²｝
（Ｘ－Ａ）が因数になるためには、割り切れることだから、余りが０より、
－２Ｂ²＋５ＡＢ＋３Ａ²＝０
（３Ａ－Ｂ）（Ａ＋２Ｂ）＝０………①

　　　　３Ｘ＋（５Ｂ＋３Ａ）
ｌｉｍ　――――――――――＝７
Ｘ→Ａ　　　　Ｘ－２

３Ａ＋５Ｂ＋３Ａ＝７（Ａ－２）
Ａ－５Ｂ－１４＝０………②

①と②より、
Ｂ＝３Ａのとき、Ａ－１５Ａ－１４＝０
∴Ａ＝－１，Ｂ＝－３………（答）

Ａ＝－２Ｂのとき、－２Ｂ－５Ｂ－１４＝０
∴Ｂ＝－２，Ａ＝４………（答）