２次方程式χ2－２ｋχ＋ｋ－２＝０が
異なる２つの正の解をもつように定数ｋの
範囲を定めよ。
ご多忙中すいませんが、回答よろしくお願いいたします。
２次方程式χ2－２ｋχ＋ｋ－２＝０が
異なる２つの正の解をもつように定数ｋの
範囲を定めよ。
ご多忙中すいませんが、回答よろしくお願いいたします。
判別式より、
Ｄ／４＝（－ｋ）2－（ｋ－２）
＝ｋ2－ｋ＋２
１ ７
＝（ｋ－― ）2＋―＞０
２ ４
したがって、必ず２つの解を持つ。
２つの解をα，βとすると、
解と係数の関係より、
α＋β＝２ｋ
αβ＝ｋ－２
２つの解とも正であるためには、
α＋β＞０かつαβ＞０
より、
ｋ＞０かつｋ＞２
∴ｋ＞２………（答）