初めまして。
２x乗＋２マイナスx乗＝３のとき、
８x乗＋８マイナスx乗を求めよ。
を宜しくお願いします。
初めまして。
２x乗＋２マイナスx乗＝３のとき、
８x乗＋８マイナスx乗を求めよ。
を宜しくお願いします。
\(2^{x}+2^{-x}=3\) のとき、
\(8^{x}+8^{-x}=(2^{3})^{x}+(2^{3})^{-x}\)
\(=(2^{x})^{3}+(2^{-x})^{3}\) ←因数分解の公式 \(a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})\) より
\(=(2^{x}+2^{-x})\{ (2^{x})^{2}-(2^{x})(2^{-x})+(2^{-x})^{2}\}\)
\(=3\{ (2^{x}+2^{-x})^{2}-3\}\)
\(=3(3^{2}-3)=18\) ………（答）