初めまして。これからお世話になりたいと思ってます。
早速ですが、

＜問１＞
平面上の点Ｏを中心とする半径rの円周上に、３点Ａ,Ｂ，Ｃがある。
各点に対して、中心Ｏからの位置ベクトルを、それぞれ
─→　→　─→　→　─→　→
ＯＡ＝ａ　ＯＢ＝ｂ　ＯＣ＝ｃ
とする。さらに位置ベクトル
─→　→　→　→
ＯＨ＝ａ＋ｂ＋ｃ
として、点Ｈを定める。
　　　─→　─→
(１)　ＡＨとＢＣの内積を求めよ。
　　　　　　　　　　　　→　→
(２)　点Ａ、Ｂを固定し、ａ，ｂのなす角が１２０度とす
　　　る。点Ｃがこの円周上を動くとき、点Ｈの軌跡はど
　　　うなるか。

(１)は解けたのですが、(２)は無理です。よろしくお願いします！！

＜問２＞
平面上に三角形ＡＢＣと点Ｏがある。

(１)実数ａ、ｂ、ｃがａ≧０、ｂ≧０．ｃ≧０、ａ＋ｂ＋　　ｃ＝１を
　　満たすように動くとき
　　─→　　─→　　─→　　─→
　　ＯＰ＝ａＯＡ＋ｂＯＢ＋ｃＯＣで定められる点Ｐの描
　　く図形を求めよ。

(２)実数ａ，ｂ，ｃがａ≧－１、ｂ≧０、ｃ≧０、ａ＋ｂ＋ｃ＝１
　　を満たすように動くとき
　　─→　　─→　　─→　　─→
　　ＯＰ＝ａＯＡ＋ｂＯＢ＋ｃＯＣで定められる点Ｐの描
　　く図形を求めよ。

よろしくお願いします。