ｘｙ平面にあり、原点を通る直線Ｌとｙ軸が成す角をσとする。この直線Ｌ
を含む平面をｙ軸を回転軸として角θ回転させたときに３次元空間に出来る
直線をＬ’とする。
直線Ｌ’をｘｙ平面に投影した直線とｙ軸との成す角をσとθを用いて表せ．
答えに
Atan（TanσCosθ) と有りましたがわかりません。よろしく御願いします．
ｘｙ平面にあり、原点を通る直線Ｌとｙ軸が成す角をσとする。この直線Ｌ
を含む平面をｙ軸を回転軸として角θ回転させたときに３次元空間に出来る
直線をＬ’とする。
直線Ｌ’をｘｙ平面に投影した直線とｙ軸との成す角をσとθを用いて表せ．
答えに
Atan（TanσCosθ) と有りましたがわかりません。よろしく御願いします．
あってるかどうか分かりませんが、解答考えてみました。
Lの方程式は
x=(tanσ)y
パラメータ表示では
(t*sinσ ,t*cosσ ,0)
問題の意味は、この直線をy軸に対してθ-回転させたのもがＬ’
になる。
これは、Lを作る点の集まりをy軸に対してθ-回転することで
えられる。これを実行すると、
(x’) (cosθ 0 -sinθ)(t*sinσ )
(y’) = ( 0 1 0 )(t*cosσ )
(z’) (sinθ 0 cosθ)( 0 )
(cosθ*t*sinσ )
= (t*cosσ )
(sinθ*t*sinσ )
この点をxy平面に射影すると
(cosθ*t*sinσ ,t*cosσ ,0)
これが表す直線は
x=(tanσ*cosθ)y
よって、これとy軸がなす角は、
tan^(-1)(tanσ*cosθ)