まず，t→0のとき，
｛log(1＋t)｝/t→［｛log(1＋t)｝’］(t＝0)＝［1/(1＋t)］(t＝0)＝1
すなわち，
｛log(1＋t)｝/t→1
（１）(1＋\(\frac{1}{x}\))^(\(x^{x}\))＝Lとして，\(\frac{1}{x}\)＝tとすると，t→＋0で，
logL＝｛log(1＋t)｝/(\(t^{2}\))＝｛log(1＋t)｝/t｝×(\(\frac{1}{t}\))→∞．
よって，L→∞．
（２）x→∞として省略します．
M＝(1＋1/\(x^{2}\)\()^{x}\)とすると，
M＝｛(1＋1/\(x^{2}\))^(\(x^{2}\))｝^(\(\frac{1}{x}\)) で，1/\(x^{2}\)＝tとすると，t→＋0で，
logM＝(\(\sqrt{\quad}\)t)×｛log(1＋t)｝/t｝→＋0
つぎに，M1＝｛(1－1/\(x^{2}\))^(\(x^{2}\))｝^(\(\frac{1}{x}\)) で，1/\(x^{2}\)＝tとすると，t→＋0で，
logM1＝－(\(\sqrt{\quad}\)t)×｛log(1－t)｝/(－t)｝→－0．
x→－∞として，x’＝－xとすると，x’→∞で，
M2＝(1＋1/（x’^2))^（－x’)＝1/｛(1＋1/（x’^2))^（x’)｝→∞．
（分母がMと同じ）
また，
x→－∞として，x’＝－xとすると，x’→∞で，
M3＝(1－1/（x’^2))^（－x’)＝1/｛(1－1/（x’^2))^（x’)｝→∞．
（分母がM1と同じ）
いいでしょうか？