(1) f(x)=\(x^{2}\)のとき、lim(h→0) f(a+2h)-f(a)/h
(2) f(x)=\(x^{3}\)のとき、lim(h→0) f(a-3h)-f(a)/h
(3) f(x)=\(\frac{1}{5}\)\(x^{5}\)-\(\frac{1}{3}\)\(x^{3}\)+x-1のとき、
lim(h→0) f(3+3h)-f(3-2h)/h
お願いします。
(1) f(x)=\(x^{2}\)のとき、lim(h→0) f(a+2h)-f(a)/h
(2) f(x)=\(x^{3}\)のとき、lim(h→0) f(a-3h)-f(a)/h
(3) f(x)=\(\frac{1}{5}\)\(x^{5}\)-\(\frac{1}{3}\)\(x^{3}\)+x-1のとき、
lim(h→0) f(3+3h)-f(3-2h)/h
お願いします。
ヒント
(f(a + kh) - f(a))/h
= k((f(a + kh) - f(a))/(kh))
= k((f(a + t) - f(a))/t)
\(\vec{kf}\)'(a) as h → 0.
ここで t = kh と置いた。
(1) では k = 2, (2) では k = -3.
(3) へのヒント
更に
(f(a + bh) - f(a - ch))/h
= (f(a + bh) - f(a) + f(a) - f(a - ch))/h
= (f(a + bh) - f(a))/h + (f(a) - f(a - ch))/h
= (f(a + bh) - f(a))/h - (f(a - ch) - f(a))/h
あとは (1), (2) と同じようにやればいい。