初歩的なことかも知れませんが、
なんかいまいちわかりません・・・。

[問]
2次不等式\(x^{2}\)-3ax+2\(a^{2}\)＜0・・・①を満たす整数が
ちょうど3個存在し、その中に４および５が
含まれるようなaの値の範囲を求めよ。

で、解答にこうあります。
[解]
(i)３，４，５が解に含まれるとき
①は a＜x＜2aより、
2≦a＜3かつ5＜2a≦6*********A
よって\(\frac{5}{2}\)＜a＜3

(「)４，５，６が解に含まれるとき
3≦a＜4かつ6＜2a≦7*********B
よって3＜a≦\(\frac{7}{2}\)
___________________________________
場合わけ、答えの導き方は分かります。
分からないのは、AとBの部分で等号の有無です。
Aにおいて、aが２と３の間にあって、2aが
５と６の間にあればいいということは分かります。
ただ、２と６の関係に等号がついているのがよく分かりません。
Bにおいても同様です。

よろしくお願いします。