”老朽化”と申します。
もう一問教えていただきたい問題があるのですが、
よろしいでしょうか...
問題：ラグランジュの補間公式が与えられた点(xi,yi)(i=0～n)
のすべてを通ることを証明しなさい。
ラグランジュの補間公式を書いておきます。
○ Pn(x)=シグマ(yk*lk(x)) (シグマ:k=0からnまで)
○ lk(x)=(x-x0)*...*(x-x(k-1))*(x-x(k+1))*...*(x-xn)/(xk-x0)*
...*(xk-x(k-1))*(xk-x(k+1))*...*(xk-xn)
(xi,yiのiはx,yの添え字です。)
(lk,x0,...,x(k-1),xk,x(k+1),...,xnのkやnなどはl,xの添え字です。）
また、ヒントとして、
lk(xi)=δikであることを言えばよい。
ここで、δikはクロネッカーのデルタであり、
δik=1(if i=k),δik=0(if i!=k)で定義される。
と書かれていました。
δがよく分からないのですが、その点も含めて教えてください。
たびたび申し訳ないのですが、よろしくお願いします。