こんにちは。よろしくお願いします。
[問題]
平行四辺形ABCDを２：１に内分する点をEとし、
BDとECの交点をFとするとき、
AF↑をAB↑とAD↑を使って表せ。
（ベクトルの書き方が分からなかったので↑にしました。）
あと、上の問題とは関係ないのですが外分の点ってどんな風に
なるのですか？公式に当てはめる事はできるのですが、
図に外分の点を書く事ができません。教えてください。
平行四辺形の辺ＡＤを２：１に内分する点をＥと置くとしよう。
△ＦＥＤと△ＦＣＢは相似より（∵ＥＤとＢＣが平行だから）
ＥＤ：ＢＣ＝１：３
したがって、ＤＦ：ＦＢ＝１：３
点Ｆは線分ＤＢを１：３に内分するから、
\(\overrightarrow{AF}=\frac{3\overrightarrow{AD}+1\overrightarrow{AB}}{1+3}\)
\(=\frac{3}{4}\overrightarrow{AD}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}\) ………（答）
外分の作図は、線分ＡＢを
（１）１：３に外分する点Ｃ
（２）３：１に外分する点Ｄ
は、次の図のようになる。どちらも線分ＡＢの延長線上にある。
