１０を底とする対数を常用対数と言います。常用対数表を使
うことが出来ます。
ｌｏｇ₁₀１２０＝ｌｏｇ₁₀（１．２×１００）
＝ｌｏｇ₁₀１．２＋ｌｏｇ₁₀１００
＝ｌｏｇ₁₀１．２＋ｌｏｇ₁₀１０²
＝ｌｏｇ₁₀１．２＋２×ｌｏｇ₁₀１０
＝ｌｏｇ₁₀１．２＋２×１
＝０．０７９２＋２
＝２．０７９２……（答）

対数の底の変換公式を使って、常用対数に直します。
　　　　　　ｌｏｇ₁₀３０
ｌｏｇ₂３０＝──────
　　　　　　ｌｏｇ₁₀２
　ｌｏｇ₁₀３×１０　ｌｏｇ₁₀３＋ｌｏｇ₁₀１０
＝────────＝────────────
　　ｌｏｇ₁₀２　　　　　ｌｏｇ₁₀２
　０．４７７１＋１　１．４７７１
＝────────＝──────＝４．９０７３……（答）
　　０．３０１０　　０．３０１０

一般化と言うより、底の変換公式と言う感じです。
　　　　　　ｌｏｇ₁₀Ｍ
ｌｏｇ_nＭ＝──────
　　　　　　ｌｏｇ₁₀ｎ
なお、底の変換は底１０だけでなく、他の底にも変換できます。