Q1.
連続2整数中に、偶数奇数それぞれ1つずつある。m, n を整数として、
(2m\()^{2}\)+(2n+1\()^{2}\)＝2(2\(m^{2}\)+2\(n^{2}\)+2n)+1

Q2.
連続3整数中に、3で割って割り切れるもの、1余るもの、2余るもの
それぞれ1つずつある。p, q, r を整数として、
(3p\()^{3}\)+(3q+1\()^{3}\)+(3r+2\()^{3}\)＝3(9\(p^{3}\)+9\(q^{3}\)+9\(q^{2}\)+3q+9\(r^{3}\)+18\(r^{2}\)+12r+3)

Q3.
x+y＝1 のとき、
(\(x^{2}\)+y\()^{2}\)-(\(y^{2}\)+x)(1-xy)＝x(x+y-1)(\(x^{2}\)-(y-1)x+\(y^{2}\)+y+1)＝0

Q4.
a+b+c＝0 のとき、
\(a^{3}\)+\(b^{3}\)+\(c^{3}\)-3abc＝(a+b+c)(\(a^{2}\)+\(b^{2}\)+\(c^{2}\)-ab-bc-ca)＝0