問１
ｘ2＋ｍｘ＋ｎがｘ2－４ｘ＋４
でわりきれるとき、ｍ＝（ ）である。
問２
不等式｜ｘ＋１｜－｜ｘ－２｜≧２を解け。
問３
トランプのハートのカードがエースからキングまで、
それぞれ１枚ずつ１３枚ある。ひく子さんととおるくんが、
この順番でカードを１枚ずつひいた。
このとき、次の確率を求めよ。
（１）とおる君のカードがひく子さんのカードの数より、
１０以上大きい確率。
（２）ひく子さんのカードが奇数で、とおるくんのカード
が絵札をひく確率。
あの、この前の（質問８６）質問した問２の件ですが、
（２）ｙ＝ａ（ｘ－８０）2＋４０と言う式で、
何故、（ｘ－８０）になるのかと、理解できませんので、
詳しく説明してください。
又、問１の下記の式は、何故、こうなるのかと、分かりません。
ので、もっと詳しく教えてください。
①０≦ｔ≦５のとき、Ｓ＝ｔ2
②５＜ｔ≦１０のとき、Ｓ＝５2＋(ｔ－５)2
③１０＜ｔ≦１５のとき、Ｓ＝(１５－ｔ)2＋５2
④１５＜ｔ≦２０のとき、Ｓ＝(２０－ｔ)2
問１
二次式を二次式で割り、割り切れたと言うことが問題に成り
かねるのではないかと思います。意味が分かりません。
問２
絶対値の中の式がプラスになるかマイナスになるかで式が変
わってくるので、場合分けが３つ出来ます。
①ｘ＜－１の場合
②－１≦ｘ＜２の場合
③２≦ｘの場合です。
①の場合は、－（ｘ＋１）＋（ｘ－２）≧２より、解なし
②の場合は、（ｘ＋１）＋（ｘ－２）≧２より、ｘ≧３／２
③の場合は、（ｘ＋１）－（ｘ－２）≧２より、すべての範囲が解
∴ｘ≧３／２
問３
（１）ひく子さんが先に引くので、とおる君とのカードの差
が１０以上離れるのは、
ひく子さんが１のとき、とおる君は１１か、１２
か、１３なので、確率は １ ３ ３
──×──＝───
１３ １２ １５６
ひく子さんが２のとき、とおる君は１２か、１３
なので、確率は １ ２ ２
──×──＝───
１３ １２ １５６
ひく子さんが３のとき、とおる君は１３なので、
確率は １ １ １
──×──＝───
１３ １２ １５６
したがって、和の法則より、
３ ２ １ ６
───＋───＋───＝───≒３．８％……（答）
１５６ １５６ １５６ １５６
（２）ひく子さんが奇数をひくとき、絵札か絵札でないかが、
次のとおる君に影響するので、２つの場合に分けて考
えます。
ひく子さんが絵札以外の奇数のカードを引く場合
で、とおる君が絵札をひく確率は、
５ ３ １５
──×──＝───
１３ １２ １５６
ひく子さんが絵札の奇数のカードを引く場合で、
とおる君が絵札をひく確率は、
２ ２ ４
──×──＝───
１３ １２ １５６
したがって、和の法則より、
１５ ４ １９
───＋───＝───≒１２．２％……（答）
１５６ １５６ １５６
（質問８６）のつづき
問２について
（２）ｙ＝ａ（ｘ－８０）2＋４０と言う式で、
何故、（ｘ－８０）になるのかと、理解できません。
ゴルフの球などは放物線を描くので、落下地点１６０ｍの
真ん中８０ｍが頂点のｘ座標となるからです。
問１について
①０≦ｔ≦５のとき、Ｓ＝ｔ2
②５＜ｔ≦１０のとき、Ｓ＝５2＋(ｔ－５)2
③１０＜ｔ≦１５のとき、Ｓ＝(１５－ｔ)2＋５2
④１５＜ｔ≦２０のとき、Ｓ＝(２０－ｔ)2
これは点Ｐが１秒間に１ｃｍのスピードで移動するから、
５秒まではＡＢ間にＰはいる。Ｐにいる時間をｔ秒とすると、
ＡＰの距離はｔｃｍとなるので、正方形の面積Ｓ＝ｔ2となる。
点ＰがＢＣ間に移動すると、直角三角形△ＡＢＰができるので、
三平方の定理より、
ＡＰ＝\(\sqrt{\quad}\){５2＋(ｔ－５)2}
したがって、Ｓ＝５2＋(ｔ－５)2となります。
点ＰがＣＤ間に移動すると、△ＡＰＤより
ＡＰ＝\(\sqrt{\quad}\){(１５－ｔ)2＋５2}
したがって、Ｓ＝(１５－ｔ)2＋５2となります。
最後に点ＰがＤＡ間に移動すると、
ＡＰ＝２０－ｔより
Ｓ＝(２０－ｔ)2となる。