「紙の大きさの比と√２の関係は」

質問＜９２４＞

「「紙の大きさの比と√２の関係は」」

日付２００２／８／１９

質問者まみ

　　Ａ判　　（単位mm）　　　Ｂ判　　（単位mm）
　　Ａ０　　　841×1189　　　Ｂ０　　　1030×1456
　　Ａ１　　　594×841 　　　Ｂ１　　　728×1030
　　Ａ２　　　420×594 　　　Ｂ２　　　515×728
　　Ａ３　　　297×420 　　　Ｂ３　　　364×515
　　Ａ４　　　210×297 　　　Ｂ４　　　257×364
　　Ａ５　　　148×210 　　　Ｂ５　　　182×257
　　Ａ６　　　105×148 　　　Ｂ６　　　128×182
　　Ａ７　　　74×105　　　　Ｂ７　　　91×128

この紙の大きさの比と\(\sqrt{\quad}\)２の関係は・・・・・。
という事です。
少し見づらいかもしれませんが・・・・・。
よろしくお願いします。

お便り

日付２００２／８／２０

回答者 tetsuya kobayashi

こんばんは。

[924.]
A(n+1)判はA(n)判の、長辺を2等分する点を結ぶ線で裁断したもので、
A(n)判に相似になるようになっています。
(実際確認すればそうです。
本来の定義は知ったことではありません。
B判も同じです。)
したがって、
A判(B判)の短辺:長辺＝1:xとおけば、
1:x=(\(\frac{x}{2}\)):1。
(1:x=1:(\(\frac{x}{2}\))はx＝0となるのでとらない。)
解けば、x＝\(\sqrt{\quad}\)2。(負はとらない。)