こんにちは。
次の因数分解が分かりません。すいませんが教えて下さい。
4\(a^{3}\)-\(\frac{1}{3}\)a-\(\frac{1}{27}\)
宜しくお願いいたします。
こんにちは。
次の因数分解が分かりません。すいませんが教えて下さい。
4\(a^{3}\)-\(\frac{1}{3}\)a-\(\frac{1}{27}\)
宜しくお願いいたします。
\(4a^{3}-\frac{1}{3}a-\frac{1}{27}=\frac{1}{27}(108a^{3}-9a-1)\)
として、因数定理を使う。 \(f(a)=108a^{3}-9a-1\) とおく。
\(f(\frac{1}{3})=108\times (\frac{1}{3})^{3}-9\times (\frac{1}{3})-1=4-3-1=0\)
\((a-\frac{1}{3})\) つまり、 \((3a-1)\) でｆ（ａ）を割ると、
\(f(a)=(3a-1)(36a^{2}+12a+1)\)
\(=(3a-1)(6a+1)^{2}\)
したがって、
\(\frac{1}{27}(3a-1)(6a+1)^{2}\) ………（答）