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f(x)=X ＋２X ＋X ＋２X,g(x)=３X＋１とする。
ｎが正の整数であるとき、整数f(n)が整数g(n)の倍数
となるようなｎの値をすべて求めよ。
いっくら考えてもさっぱりわかりません。
どうか教えて下さい。
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f(x)=X ＋２X ＋X ＋２X,g(x)=３X＋１とする。
ｎが正の整数であるとき、整数f(n)が整数g(n)の倍数
となるようなｎの値をすべて求めよ。
いっくら考えてもさっぱりわかりません。
どうか教えて下さい。
n = 3; 8 以外になさそうです。何故？
質問＜９４７＞に興味をもち、考えてみました。
解答はこちらに送ればよろしいのでしょうか？
\(n^{4}\)+2\(n^{3}\)+\(n^{2}\)+2n=k(3n+1) となる自然数 k , n を探す。
k=\(n^{4}\)+2\(n^{3}\)+\(n^{2}\)+2n/(3n+1)=\(\frac{1}{81}\) { 27\(n^{3}\)+45\(n^{2}\)+12n+50+ 50/(3n+1) } より
50/(3n+1) が整数にならなければ k も整数にならない。
これを満たす n は n=3 , 8 のみ。
この n の値はどちらも題意に適するため解である。
違っていたらすみません。