・ラグランジュの補間公式
　独立変数の範囲として1つの区間が与えられており、
その区間内である関数の値のいくつかが知られている
とき、同じ区間内でその関数のさらに別の値の近似値
を求めるための公式。この公式は、与えられた点の個
数より1だけ小さい次数をもつ多項式を決定することが
でき、その多項式によって求める値に対して要求され
る精度の範囲で与えられた関数を近似することができ
るという仮定にもとづいている。\(x_{1}\), \(x_{2}\), ..., \(x_{n}\)
をそこで関数値が得られている x の値とするとき、こ
の公式はつぎのようになる。
f(x)＝
f(\(x_{1}\))(x-\(x_{2}\))(x-\(x_{3}\))...(x-\(x_{n}\))/{(\(x_{1}\)-\(x_{2}\))(\(x_{1}\)-\(x_{3}\))...(\(x_{1}\)-\(x_{n}\))}
+f(\(x_{2}\))(x-\(x_{1}\))(x-\(x_{3}\))...(x-\(x_{n}\))/{(\(x_{2}\)-\(x_{1}\))(\(x_{2}\)-\(x_{3}\))...(\(x_{1}\)-\(x_{n}\))}
+...

・エルミートの補間公式
　周期2πの関数 f を近似する
f(x)≠f(\(x_{1}\))sin(x-\(x_{2}\))...sin(x-\(x_{n}\))/{sin(\(x_{1}\)-\(x_{2}\))...sin(\(x_{1}\)-\(x_{n}\))}+...
(n項の和)
という公式で、見てわかるとおり、ラグランジュの公式と類似している。