底面積の半径ｒと高さｒより、母線の長さは \(\sqrt{2}r\) となる。　

底面積は \(S_{1}=\pi r^{2}\)

側面積は \(S_{2}=\pi (\sqrt{2}r)^{2}\times \frac{2\pi r}{2\pi (\sqrt{2}r)}=\pi \sqrt{2}r^{2}\)

したがって、

\(S=S_{1}+S_{2}=\pi r^{2}(1+\sqrt{2})\) ………（答）