pを素数とするとき次の①②③を証明せよ。
①p|pCr(r=1,2,.....p-1)

②整数aは\(a^{p}\)-1≡1(modp),\(a^{p}\)-1NOT≡1(mod\(p^{2}\))を満たすものとする。
このとき、負でない整数mに対して、
a^(p-1)\(p^{m}\)≡1(mod\(p^{m}\)+1),NOT≡1(mod\(p^{m}\)+2)
(mに関する数学的帰納法で示せ。)

③整数n(≧2)に対して、
a^(p-1)\(p^{n}\)-1≡1,a^(p-1)\(p^{n}\)-2NOT≡1(mod\(p^{n}\))
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