以前にも同様の質問が出ていたのですが、“追跡”の意味を説明した
上で質問します。どうかアドバイスをお願いします。
問）曲線f(x,y)=\(x^{2}\)*y-x*\(y^{2}\)-2=0を追跡せよ。
ここでいう“追跡”とは、
①曲線の存在するxまたはyの範囲
②対称性（x軸、y軸、原点などに関して）
③座標軸との交点
④増減、凹凸、変曲点など
⑤特異点とその近傍の状態
などを調べて、グラフを描くことを意味します。
★希望★完全解答★
以前にも同様の質問が出ていたのですが、“追跡”の意味を説明した
上で質問します。どうかアドバイスをお願いします。
問）曲線f(x,y)=\(x^{2}\)*y-x*\(y^{2}\)-2=0を追跡せよ。
ここでいう“追跡”とは、
①曲線の存在するxまたはyの範囲
②対称性（x軸、y軸、原点などに関して）
③座標軸との交点
④増減、凹凸、変曲点など
⑤特異点とその近傍の状態
などを調べて、グラフを描くことを意味します。
★希望★完全解答★
＜1936＞を参考にしてがんばってみてください。
①曲線の存在するxまたはyの範囲
1936に書いてあります。
②対称性（x軸、y軸、原点などに関して）
y=-xについて対象だと思う（確かめてください）。
③座標軸との交点
ありません。
④増減、凹凸、変曲点など
1936に書いてあります。
⑤特異点とその近傍の状態
特異点なのかどうかは分からないけど、x=2の点が微妙。
解の公式でxについて解いて,yの関数（ただしx>0）としてみたときに
微分可能かどうか確かめてみないとうまくグラフが書けない
（確かめてみてください）。漸近線などは1936に書いてあります。