＜２４６２＞類題です。
離散型確率変数X,Yの分布は
P(X=xi)=pi(i=1,2),P(Y=yj)=qj(j=1,2)である。

(1)
P(X=xi,Y=yj)=rij(i,j=1,2)とする時
ri1+ri2=pi,r1j+r2j=qj(i,j=1,2)が成立する事を
確率の公理を用いて示してください。

確率の公理とは
(X=x1)∪(X=x2)＝(Y=y1)∪(Y=y2)＝Ω

(X=x1)∩(X=x2)＝(Y=y1)∩(Y=y2)＝φ

(X=xi)＝(X=xi)∩Ω

(Y=yj)＝(Y=yj)∩Ω

(2)
(1)の結果を利用して
E(X+Y)=E(X)+E(Y)を上記の記号で示すにはどうしたらよいでしょうか？

★希望★完全解答★