極小値・極大値と、区間の端での値をそれぞれ計算しておく。
どれが最大・最小になるか、境界が出てくるはずなので、それを把握する。

導関数 f'(x)=3\(x^{2}\)-3\(a^{2}\)=3(x-a)(x+a)
0＜a＜2 のため、-2≦x≦2 においては、x=-a で極大、x=a で極小

　f(2)=-6\(a^{2}\)+8
　f(-a)= 2\(a^{3}\)

　f(-2)=6\(a^{2}\)-8=-f(2)
　f(a)= -2\(a^{3}\) =-f(-a)

f(-a)≧f(2)
⇔ 2\(a^{3}\)≧-6\(a^{2}\)+8
⇔ \(a^{3}\)+3\(a^{2}\)-4≧0
⇔ (a-1)(a+2\()^{2}\)≧0
⇔ 1≦a＜2 (∵0＜a＜2のため)

よって、
1≦a＜2 の時、
　f(-a)≧f(2)、f(-2)=-f(2)≧-f(-a)=f(a)
　よって、最大値 f(-a)=2\(a^{3}\), 最小値 f(a)=-2\(a^{3}\)
0＜a＜1 の時、
　f(-a)＜f(2)、f(-2)=-f(2)＜-f(-a)=f(a)
　よって、最大値 f(2)=-6\(a^{2}\)+8, 最小値 f(-2)=6\(a^{2}\)-8