質問＜３２５５＞2006/6/17
from=12murata
「場合」

正６角形の各頂点をA1からA6とし、これから始点と終点を1つづつ選び、線分で結んで
矢印（向きを考える）をつける。A1を始点とする異なる矢印の本数「A」を求めなさい。
また、異なる矢印の総本数「B」を求めなさい。
　続いて、この各頂点から3つの点を選び、線分で結んでできる三角形の個数「C」を求
めなさい。また、このうち正六角形と辺を共有するものの個数「D」を求めなさい。
「A」「B」「C」「D」の回答とそれに至る式をよろしくお願いいたします。

★完全解答希望★

お便り２００６／６／２６
from=JJon.com

Ａ…始点がA1、終点がA2～A6なので、５本
Ｂ…始点がA2～A6の場合も同様の矢印が描ける。５×６＝30
Ｃ…６つの頂点のうちどの３点を選んでも三角形が描けるので、組合せ6Ｃ3＝20
Ｄ…辺を共有しない三角形はA1A3A5、A2A4A6の２つ。20－２＝18