(1)2整数a>0,b>0に対し、a+\(\frac{b}{2}\)≧\(\sqrt{\quad}\)abが成り立つことを示せ。
また、等号が成り立つための必要十分条件を求めよ。
(2)3整数a>0,b>0,c>0に対し、a+b+\(\frac{c}{3}\)≧3\(\sqrt{\quad}\)abc
(ルートの前の3は三乗根のことです。)が成り立つことを示せ。
また、等号が成り立つための必要十分条件を求めよ。
★希望★完全解答★
(1)2整数a>0,b>0に対し、a+\(\frac{b}{2}\)≧\(\sqrt{\quad}\)abが成り立つことを示せ。
また、等号が成り立つための必要十分条件を求めよ。
(2)3整数a>0,b>0,c>0に対し、a+b+\(\frac{c}{3}\)≧3\(\sqrt{\quad}\)abc
(ルートの前の3は三乗根のことです。)が成り立つことを示せ。
また、等号が成り立つための必要十分条件を求めよ。
★希望★完全解答★
正の整数を対象にしているようですが
正の実数で成り立ちます。
質問<3385>を見てください。