質問3473の
lim(x→＋∞)（\(x^{n}\)/\(e^{x}\)）=0
が成り立つとして、
そのｔ＝ｘ^ｎと置き換えて
lim(x→＋∞) （ｔ/e^（ｔ^（1/ｎ））=0 （+0）
この式の対数
lim(x→＋∞) logｔ/ｔ^(\(\frac{1}{n}\))＝-∞
となりますがロピタルの定理を使うと極限は0となります
参考書も0となっているのですが、
-∞となる計算のどこが間違っているのでしょうか？
★希望★完全解答★
質問3473の
lim(x→＋∞)（\(x^{n}\)/\(e^{x}\)）=0
が成り立つとして、
そのｔ＝ｘ^ｎと置き換えて
lim(x→＋∞) （ｔ/e^（ｔ^（1/ｎ））=0 （+0）
この式の対数
lim(x→＋∞) logｔ/ｔ^(\(\frac{1}{n}\))＝-∞
となりますがロピタルの定理を使うと極限は0となります
参考書も0となっているのですが、
-∞となる計算のどこが間違っているのでしょうか？
★希望★完全解答★
この式の対数
lim(x→＋∞) logｔ/ｔ^(\(\frac{1}{n}\))＝-∞
対数の極限(x→＋∞)が-∞
であるから、
lim(x→＋∞)（\(x^{n}\)/\(e^{x}\)）の極限は
e^(-∞)=0
\(\frac{t}{e}\)^(t^(\(\frac{1}{n}\)))
この式の対数は、log(t/{\(e^{t}\)^(\(\frac{1}{n}\))})です。