質問＜３７９４＞２０１０／７／１
from=御手洗
「行列」

小問で次の問題があるのですが，教えてください。
G=［cosθ　 　sinθ］
　［sinθ 　-cosθ］としたとき，G^nをいくつかのｎで計算して，一般のｎ（正負とも）について，その形を証明せよ。
ですが，G^nでｎが奇数の時，[cosθ　sinθ]
　　　　　　　　　　　　　[sinθ　-cosθ]
ｎが偶数の時[１　０]
　　　　　　[０　１]
となるのでよいのでしょうか？
そうすると，証明の仕方がわからないのですが教えてもらえませんか？　　

★希望★完全解答★

お便り２０１０／８／１６
from=下野哲史

あってます。

G^2 を計算すると E ですから
G^(2k)=(G^2)^k=E^k=E
G^(2k+1)=(G^2)^k × G = E^k× G = E×G = G
で十分ではないでしょうか？
（ k を 0 以上の整数とする）