Ｘ,Ｙが等式(ｌｏｇ2Ｘ)2＋(ｌｏｇ2Ｙ)2
＝ｌｏｇ2Ｘ3＋ｌｏｇ2Ｙ3 を満たすとき，
Ｘ/Ｙの最大値と最小値を求めよ。
という問題の解き方を教えて下さい。
一応、Ｘ＝２\(\sqrt{\quad}\)２という所までは出てきたのですが、
その後どうすれば良いかわかりません。
宜しくお願いします。
Ｘ,Ｙが等式(ｌｏｇ2Ｘ)2＋(ｌｏｇ2Ｙ)2
＝ｌｏｇ2Ｘ3＋ｌｏｇ2Ｙ3 を満たすとき，
Ｘ/Ｙの最大値と最小値を求めよ。
という問題の解き方を教えて下さい。
一応、Ｘ＝２\(\sqrt{\quad}\)２という所までは出てきたのですが、
その後どうすれば良いかわかりません。
宜しくお願いします。
(ｌｏｇ2Ｘ)2＋(ｌｏｇ2Ｙ)2
＝ｌｏｇ2Ｘ3＋ｌｏｇ2Ｙ3
＝３ｌｏｇ2Ｘ＋３ｌｏｇ2Ｙ
ｌｏｇ2Ｘ＝Ａ、ｌｏｇ2Ｙ＝Ｂとおくと、
Ａ2＋Ｂ2＝３Ａ＋３Ｂ
Ａ2－３Ａ＋Ｂ2－３Ｂ＝０
（Ａ－\(\frac{3}{2}\)）2＋（Ｂ－\(\frac{3}{2}\)）2＝\(\frac{18}{4}\)
中心（\(\frac{3}{2}\),\(\frac{3}{2}\)）半径(\(\sqrt{\quad}\)18)/2の円となる。
Ａ－Ｂ＝ｌｏｇ2Ｘ－ｌｏｇ2Ｙ
＝ｌｏｇ2（Ｘ／Ｙ）より、
Ｘ／Ｙ＝２A-Bとなる。
Ａ－Ｂ＝ｋとおき、直線Ｂ＝Ａ－ｋと、上の円との交点で、
ｋの値が最大値と最小値を探すと、
（Ａ，Ｂ）＝（３，０）のとき、ｋ＝３
Ｘ／Ｙ＝２k
＝２3
＝８（最大値）
（Ａ，Ｂ）＝（０，３）のとき、ｋ＝－３
Ｘ／Ｙ＝２k
＝２-3
＝１／８（最小値）
Ｘ＝２\(\sqrt{\quad}\)２は出てこないので、変ですね？