私は塾の講師をしているものですが、先日生徒が参考書（俗に言う青
チャート）の問題を解いていた所、次のような相加相乗の特殊な場合
の問題がありました。
\(a_{1}\)×\(a_{2}\)×\(a_{3}\)×…×\(a_{n}\)=1のとき、
\(a_{1}\)+\(a_{2}\)+\(a_{3}\)+…+\(a_{n}\)≧nを証明せよ。
ただし\(a_{k}\)はすべて正の数とする。
この本の解答は見て納得はできるのですが発見できるかというと
ちょっと難しい気がします。（書くと長くなるのでやめときます。）
なにか良い方法があればお教えください。
未解決問題に移しました。kyukusuさんからアドバイスが届きました。
質問＜７７１＞にｄ３さんから一般化の証明が届きました。
ご無沙汰してます。久しぶりに覗かせていただきました。相加相乗平均
の関係の一般形の
ａ1+a2+a3+････+an=n*n\(\sqrt{\quad}\)a1*a2*a3*･･･an
って関係式で終わりなんですが、これって高校の範囲外なんですよね。
証明は関数を用いてTailorの定理を使ったり、ｎが奇数と偶数に分けて
帰納法を使ったりする方法とかいろいろあったはずです。
（大学教養レベルです。ちなみに私は予備校で習いました。）