質問＜６５３＞２００１／９／２９
from=祝・近鉄優勝
「直交ベクトル」

質問なのですが，
例えばベクトル（2 5 7)のようなベクトルの直交ベクトルは，
どのように求めたらよいのか教えてください．お願いします．

お便り２００１／１０／１
from=Hoshino

求める vector を (x, y, z) と置こう。
(2, 5, 7)(x, y, z) = 2x + 5y + 7z = 0
である。
例えば x = 7s, y = 7t と置いて代入すると
14s + 35t + 7z = 0
故に
z = -2s - 5t.
つまり求める vector は
(x, y, z) = (7s, 7t, -2s -5t)
= s(7, 0, -2) + t(0, 7, -5),
s, t は任意。