質問です。
複素数zが、 z ̄z+(1+i)+(1+i) ̄z+1≦0 を満たす時、
偏角 arg(z-\(\sqrt{\quad}\)2) は、どのような範囲にあるか。
私の持っている解答では、
与式より、 |z-(i-1)|②≦1 …①
①より、zは中心 i-1 半径 1 の円周および内部を動く。
点A(\(\sqrt{\quad}\)2)とおき、点Aを通る直線 y=k(x-\(\sqrt{\quad}\)2) を、
領域と共有点を持つように変化させたところ、
傾きk の範囲を求めると
|k(\(\sqrt{\quad}\)2+1)+1|
―――――――≦1 …②
\(\sqrt{\quad}\)k②+1
これより、kは
-1≦k≦0
θ=arg(z-2) とおくと
k=tanθ
であるから
135°+360°×n≦arg(z-2)≦180°+360°×n
となっていました。
②式が何を示しているのかわかりません。教えてください。